Число Пи нашли в квантовой механике

Число Пи нашли в квантовой механике

Физик Карл Хаген и математик Тамар Фридман из Рочестерского университета в штате Нью-Йорк вывели формулу для числа Пи из квантовой механики. Результаты своих исследований авторы опубликовали в Journal of Mathematical Physics.

В своей работе ученые использовали вариационный принцип для определения энергетических уровней атома водорода. Этот метод используется в квантовой механике для приближенного расчета энергетических уровней атомов, содержащих несколько электронов.

Для таких систем, в отличие от атома водорода, содержащего один электрон, точные результаты в общем виде получить не удается. Между тем, применение вариационного метода к атому водорода позволяет в основном состоянии получить ошибку в 15 процентов, в первом возбужденном — десять, далее — еще меньше.

Ученым удалось применить вариационный метод в пределе высоких энергий. В этом случае траектория электрона в атоме водорода хорошо описывается методами классической физики (становится классической) и расположена на сфере. Из конечного выражения для такого энергетического уровня исследователям и удалось вычленить формулу для числа Пи.

Выражение для него специалисты получили в виде формулы Валлиса. Она представляет собой произведение бесконечного числа множителей и была получена в 1655 году английским математиком Джоном Валлисом. Число Пи является математической константой и определяется как отношение длины окружности к длине ее диаметра.

 

Newsland.ru

Похожие новости:
Японские физики-ядерщики нашли магическое число
Японские ученые утверждают, что нашли новое так званое «магическое число» — ключ к определению, когда ядро атома становиться стабильным. В ядерной физике магические числа — ряд натуральных чётных чисел, соответствующих количеству нуклонов в атомном ядре, при котором ..
2013-10-16 3276 3 Научные открытия
2
Математики открыли новое наибольшее простое число
Математик Кертис Купер из Центрального университета Миссури в городе Уорренсберг открыл новое наибольшее из известных науке простое число. Оно равно 274207281 – 1 и содержит 22 338 618 цифр. Об этом сообщает издание New Scientist.Простым числом называется натуральное число, имеющее только ..
2016-01-20 2107 0 Научные открытия
2
Американские математики получили самое большое простое число
Американские математики, участвующие в проекте GIMPS, получили самое большое известное простое число — оно состоит из 17 миллионов цифр, его открытие позволит получить новые стойкие шифры, сообщает РИА Новости со ссылкой на сайт проекта. Новое простое число, относящееся к классу ..
2013-02-7 1809 0 Научные открытия
0
Ученые: стволовые клетки способны вызывать инфаркт
По данным Medical News Today,американские учёные обнаружили совершенно иной тип стволовых клеток, которые поражают сосуды, что приводит к инфарктам и инсультам, сообщает «WordScience.org». Исследование было проведено под чутким присмотром Суна Ли группой квалифицированных специалистов из университета Калифорнии в городи Беркли. ..
2012-06-12 2073 0 Научные открытия
0
Придумано описывающее самозарождение жизни уравнение
Ученые из США и Великобритании предложили уравнение, описывающее число миров, жизнь в которых возникла в результате самозарождения, а не была привнесена с других планет. Исследование ученых опубликовано в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences и доступно на сайте arXiv.org.Число образуемых в единицу времени ..
2016-07-07 1902 0 Научные открытия
0
Ученые создали эффективные солнечные батареи
Ученые из Государственного университета Северной Каролины и Китайской академии наук нашли простой способ изменить молекулярную структуру полимера обычно используемую в солнечных элементах. Такое несложное изменение может повысить эффективность солнечных батарей более чем на 30 процентов. Полимер на основе ..
2014-01-06 2483 1 Научные открытия
3
Состоялось предсказанное обнаружение в космосе изомера органической молекулы
Немецкие и американские ученые нашли к космосе следы изомеров органической молекулы. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Science. Астрономы обнаружили в газопылевом облаке Стрелец B2 органические вещества: структурные изомеры пропилцианида. Вещество, называемое также бутиронитрил, или нитрил ..
2014-09-27 1801 0 Научные открытия
-1
Физики запутали рекордное число фотонов
Китайские физики запутали рекордное число фотонов — 10 частиц. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters, кратко о нем сообщает издание Physics.Для запутывания пары фотонов, идущих в одном и том же направлении с одной и той же поляризацией, ученые пропускали свет через пару ..
2016-11-18 3837 0 Научные открытия
0
Генетики нашли источник трех процентов интеллекта
Группа ученых из США обнаружила версию гена KL, которая связана со значительным повышением уровня интеллекта у человека. Свое исследование авторы опубликовали в журнале Cell Reports, кратко с ним можно ознакомиться на сайте The Economist. Генетики исследовали версию гена KL с названием KL-VS и нашли, ..
2014-05-20 2099 0 Научные открытия
0
Математики обнаружили странности в поведении простых чисел
Математики из Стэнфорда Каннан Саундарараджан и Роберт Лемке Оливер обнаружили неожиданную закономерность в поведении простых чисел. Свою гипотезу, подкрепленную некоторым количеством эмпирических вычислений, ученые изложили в препринте на сайте arXiv.org.Основным объектом изучения выступала последовательность простых ..
2016-03-14 4075 0 Научные открытия
1
Найден способ вернуть зрение слепым
Физиологам из Стэнфордского университета удалось частично восстановить зрение у мышей с разорванными глазными нервами. Для этого был применен комбинированный подход, включающий как визуальную стимуляцию, так и применение химических веществ. Статья с описанием эксперимента опубликована в Nature Neuroscience.В глазах большинства животных ..
2016-07-12 2157 0 Научные открытия
1
Китай становится лидером в научных исследованиях
Китай практически догнал Соединенные Штаты по такому показателю, как число выпущенных статей научных сотрудников, и существует большая вероятность того, что в течение ближайших лет это государство будет занимать уже первую позицию. К этим выводам пришли британские ученые, которые провели ..
2012-04-5 1326 0 Научные открытия
0
Ученые нашли жизнь подо льдами Антарктики
Американские ученые, пробурившие скважину глубиной около 800 метров к озеру Уилланс, провели ряд дополнительных тестов и подтвердили, что вместе с водой им удалось заполучить множество микроорганизмов, живших в темноте вод антарктического озера с незапамятных времен. Первые предварительные тесты с помощью чувствительной к ДНК флуоресцентной ..
2013-02-20 2356 0 Научные открытия
0
Ученые из России нашли причины появления молний
Известные Российские ученые Анатолий Карашин и Александр Гуревич нашли абсолютно новое экспериментальное подтверждение   причины появления молний в космических лучах. Дело в том, что само появления космических лучей вызывает появление молнии, ведь космические лучи – ..
2013-05-8 2458 0 Научные открытия
0
Точная оценка числа Авогадро поможет дать новое определение килограмма
Международный коллектив ученых предложил усредненное значение числа Авогадро, рассчитанное на основе их предыдущих экспериментов. Поскольку это число связано со многими важными константами физики, оно имеет большое значение для нового определения понятия килограмма, которое планируют представить в 2018 ..
2015-07-15 6478 0 Научные открытия
0