Число Пи нашли в квантовой механике

Число Пи нашли в квантовой механике

Физик Карл Хаген и математик Тамар Фридман из Рочестерского университета в штате Нью-Йорк вывели формулу для числа Пи из квантовой механики. Результаты своих исследований авторы опубликовали в Journal of Mathematical Physics.

В своей работе ученые использовали вариационный принцип для определения энергетических уровней атома водорода. Этот метод используется в квантовой механике для приближенного расчета энергетических уровней атомов, содержащих несколько электронов.

Для таких систем, в отличие от атома водорода, содержащего один электрон, точные результаты в общем виде получить не удается. Между тем, применение вариационного метода к атому водорода позволяет в основном состоянии получить ошибку в 15 процентов, в первом возбужденном — десять, далее — еще меньше.

Ученым удалось применить вариационный метод в пределе высоких энергий. В этом случае траектория электрона в атоме водорода хорошо описывается методами классической физики (становится классической) и расположена на сфере. Из конечного выражения для такого энергетического уровня исследователям и удалось вычленить формулу для числа Пи.

Выражение для него специалисты получили в виде формулы Валлиса. Она представляет собой произведение бесконечного числа множителей и была получена в 1655 году английским математиком Джоном Валлисом. Число Пи является математической константой и определяется как отношение длины окружности к длине ее диаметра.

 

Newsland.ru

Похожие новости:
Ученые доказали существование параллельных миров
Открытие в области математики, которое сделала команда ученых из Оксфордского университета, доказывает, что параллельные миры действительно существуют. Сама теория таких миров появилась еще в 1950 в США (ее автор - Хью Эверетт) и объяснила тайны квантовой механики, вызывавшие споры ученых. В эвереттовской «многомирной» ..
2012-10-7 4057 2 Научные открытия
1
Физики запутали рекордное число фотонов
Китайские физики запутали рекордное число фотонов — 10 частиц. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters, кратко о нем сообщает издание Physics.Для запутывания пары фотонов, идущих в одном и том же направлении с одной и той же поляризацией, ученые пропускали свет через пару ..
2016-11-18 3704 0 Научные открытия
0
Геометрия помогла определить степень квантовой запутанности
Физики из Ноттингемского университета в Великобритании предложили простой геометрический способ определения степени запутанности двух, трех или четырех кубитов — квантовых аналогов классических битов. Исследование авторы опубликовали в журнале Physical Review Letters, а кратко о нем сообщается на сайте Phys.org.Ученые ..
2016-02-23 1722 0 Научные открытия
1
Физики вывели квантовую механику из полевой теории струн
Американские физики-теоретики продемонстрировали возможность получения квантовомеханических соотношений из специального случая струнной теории поля (полевой теории струн). Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Physics Letters, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте Университета Южной ..
2014-11-05 2190 0 Научные открытия
1
Ученые изучили прогнозы в квантовой механике
Квантовая запутанность является ключом к квантовым вычислениям, криптографии и многих других реальных приложений квантовой механики. Она также является одним из самых странных явлений во Вселенной, преодолевая барьеры пространства и времени, связывая весь космос в единое целое. Ученые ..
2013-06-12 1686 0 Научные открытия
0
Китай осуществит квантовую телепортацию на 1200 километров
Китайские ученые летом 2016 года проведут первый в мире эксперимент по осуществлению квантовой телепортации на расстояние более 1200 километров. Об этом сообщает Nature News.Для эксперимента ученые планируют запустить в июне 2016 года спутник. Таким образом, ..
2016-01-14 2247 0 Научные открытия
1
Японские физики-ядерщики нашли магическое число
Японские ученые утверждают, что нашли новое так званое «магическое число» — ключ к определению, когда ядро атома становиться стабильным. В ядерной физике магические числа — ряд натуральных чётных чисел, соответствующих количеству нуклонов в атомном ядре, при котором ..
2013-10-16 3093 3 Научные открытия
2
Ученые впервые наблюдали квантовый парадокс Чеширского кота
Физикам Франции, Австрии и США в Институте Лауэ-Ланжевена (Гренобль, Франция) удалось провести эксперимент, в результате которого они измерили магнитный момент нейтрона независимо от положения самого нейтрона. Явление, которое наблюдали ученые, называется парадоксом Чеширского кота. Результаты своих ..
2014-07-30 2343 0 Научные открытия
0
Физики продемонстрировали надежную квантовую телепортацацию
Ученые из Нидерландов и Великобритании продемонстрировалии квантовую телепортацию между двумя кубитами, разделенными расстоянием в три метра. Краткое сообщение об исследовании доступно на сайте Делфтского технического университета в Нидерландах, а статья ученых опубликована в журнале Science. Ученым удалось передать на расстояние квантовую ..
2014-05-30 1992 0 Научные открытия
0
Ученые получили изображения кота Шредингера
Физики из Вены и Нью-Йорка впервые продемонстрировали снимки камеры, когда последняя не видела оригинал изображения. Визуализация, сделанная аппаратом при помощи трафарета и лазеров, имеет форму кошек и символически напоминает о квантовом эффекте кота Шредингера. Результаты своих исследований ..
2014-08-28 2180 0 Научные открытия
0
Ученые установили новый рекорд в квантовой телепортации
Ученым удалось добиться новых успехов в области квантовой телепортации. Исследователи смогли преуспеть в передаче через оптоволоконный кабель квантового состояния частиц света (фотонов) на расстояние 25 км. Эксперимент был основан на квантово-запутанных частицах — так называют квантовые объекты, которые ..
2014-12-11 2208 0 Научные открытия
0
Физики разрешили парадокс Хокинга о потере информации в черных дырах
Физики из США в своей работе показали, что черная дыра не теряет информацию вследствие испарения объекта из-за эффекта Хокинга-Грибова. Результаты своих исследований ученые опубликовали в журнале препринтов ArXiv, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте fromquarkstoquasars.com. Американские физики учли ..
2015-04-08 4566 0 Научные открытия
1
Разер поймал кота Шредингера
Американским физикам впервые удалось зафиксировать квантовое состояние кота Шредингера молекулы, состоящей из двух атомов йода. Исследование направлено на публикацию в журнал Physical Review Letters, доступно на сайте arXiv.org, а краткое его содержание представлено на канале YouTube Национальной ..
2016-09-28 1998 0 Научные открытия
0
Теорию струн и петлевую квантовую гравитацию предложили объединить
Физик-теоретик Сабина Хоссенфельдер из Стокгольма посчитала двух альтернативных претендентов на «теорию всего» (теорию струн и петлевую квантовую гравитацию) сторонами одной медали. По ее мнению, в настоящее время петлевая квантовая гравитация достигла большого прогресса. Об этом ученый рассказала ..
2016-01-15 2051 0 Научные открытия
0
Физики объяснили роль гравитации в проявлении квантовых свойств
Физики из Австрии объяснили роль гравитации в подавлении проявления квантовых свойств микромира. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Nature Physics. Исследование микромира — взаимодействий элементарных частиц — проводится, как правило, на низких энергиях в пренебрежении эффектами гравитации. Однако ..
2015-06-16 7051 0 Научные открытия
0