Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Lenta.ru

Похожие новости:
Найден самый долгоживущий организм планеты
Растение, которому по предварительным оценкам от 80 до 200 тысяч лет, обнаружили в Средиземном море учёные из Австралии. Самый долгоживущий организм планеты воспроизводит себя клонированием.Рекордсменом оказалась обычная морская трава вида Posidonia oceanica. Исследованием её ДНК занимался Карлос Дуарти (Carlos ..
2012-02-7 2645 0 Научные открытия
0
Поглощенная звезда помогла установить массу черной дыры
Астрономы вычислили массу сверхмассивной черной дыры по периодичности излучения остатков поглощенной ей звезды. Работа опубликована в журнале Science, кратко о ее содержании пишет ScienceNow. Исследователи проанализировали излучение от гамма вспышки Swift J1644+57, зафиксированной в конце марта 2011 года. ..
2012-08-3 1880 0 Научные открытия
0
Что кроется за сенсацией о сверхсветовых нейтрино
На основании анализа современной политической и экономической ситуации в мире делается вывод о необходимости немедленного снятия запрета на бестопливные энергетические технологии. Разработка национальных и международных программ их развития должна стать приоритетной задачей. В противном случае миру грозит перерастание ..
2011-12-28 1648 0 Научные открытия
0
Ученые выяснили, что ядро Земли не содержит кислорода
Уже в течение многих лет состав ядра нашей планеты продолжается оставаться тайной. Выяснение даже примерного состава является достаточно сложной задачей. Он оценивается исходя из геохимии, а также на основе различных исследований, в которых изучалась история формирования планет Солнечной ..
2011-11-29 1729 0 Научные открытия
0
NASA осуществило запуск магнитной лаборатории
Космическое ведомство США вывело на околоземную орбиту лабораторию, которая будет изучать магнитные поля. Благодаря миссии Magnetospheric Multiscale (MMS) ученые больше узнают о магнитном пересоединении. Про запуск представители ведомства рассказали в своем Twitter. Ракета Atlas 5 стартовала ..
2015-03-17 1787 0 Научные открытия
0
Солнечная система оказалась фабрикой тяжелых изотопов
Ученые доказали, что на ранних этапах формирования Солнечной системы в ней производились тяжелые химические изотопы, в частности кюрий-247. Результаты исследования авторов опубликованы в журнале Science Advances.Геохимики изучили метеоритный образец под названием «Любопытная Мари». По сравнению с другими изотопами, он содержал ..
2016-03-06 1556 0 Научные открытия
0
Борьба с ВИЧ: прогресс в нескольких направлениях
В Сиэтле прошла Конференция по вопросам ретровирусов и оппортунистических инфекций — крупнейший форум, посвящённый в том числе ВИЧ, и именно борьба с ним находилась в центре внимания мероприятия. Пафосом встречи стал прогресс, достигнутый сразу по нескольким направлениям, после того, как в течение почти ..
2012-03-12 1310 0 Научные открытия
0
Физики осуществили квантовую телепортацию на 25 километров
Физики телепортировали квантовое состояние фотона на расстояние 25 километров. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Nature Photonics, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте AlphaGalileo. В своем эксперименте ученые разнесли два запутанных фотона на расстояние в 25 километров по оптическому ..
2014-09-23 2306 0 Научные открытия
1
Физики столкнули пузыри вселенных
Ученые из Канады тестируют компьютерную программу, эмулирующую столкновение пузырей вселенных (космологических пузырей). Это необходимо для проверки гипотезы мультивселенной и соотнесения ее с реальным наблюдаемым миром, сообщается на сайте Окружного института теоретической физики в Ватерлоо. Физики надеются с позиции стороннего наблюдателя ..
2014-07-19 1737 0 Научные открытия
0
Большой адронный коллайдер поставил рекорд светимости
Большой адронный коллайдер (БАК) заработал на рекордной светимости. Об этом сообщается в официальном микроблоге ускорителя.Зарегистрированная в ходе экспериментов ATLAS и CMS светимость составила 1380 сгустков на каждый пучок. Время между столкновениями сгустков - примерно 25 наносекунд. В сообщении говорится, что этот ..
2012-04-19 1904 1 Научные открытия
0
В МГУ разработали безопасный метод выделения РНК из живых организмов
Группа ученых из МГУ в сотрудничестве с коллегами из Института технологий биоресурсов в Гималаях представила простой и экологичный метод выделения РНК из клеток бактерий, растений и животных с целью обнаружения вирусов в них. Свою работу ученые опубликовали в журнале European Journal of Biotechnology and Science.Главной ..
2016-05-08 1238 0 Научные открытия
0
Плесень из биокомпьютеров оказалась живым мемристором
Британские ученые обнаружили, что одноклеточные слизевики Physarum polycephalum обладают свойствами мемристоров, то есть меняют свое электрическое сопротивление в ответ на пропускание через них тока. Описание исследования выложено в архив Корнельского университета, также о нем пишет New Scientist. В ходе исследования ..
2013-06-18 1479 0 Научные открытия
0
Виртуальный микроскоп установит связи в мозге мыши
Проект по определению нейронных связей в мозге мышей "Mouse Brain Architecture Project" выложил первые полученные данные в открытый доступ. Рассмотреть фотографии можно на сайте проекта, подробности его работы приводит Nature News. Главной задачей проекта является создание ..
2012-06-26 1429 0 Научные открытия
0
Измерена скорость газовых потоков в пузырях Ферми
Астрономы измерили скорость газовых потоков в пузырях Ферми. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале The Astrophysical Journal Letters, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте sciencemag.org. Пузыри Ферми представляют собой две области слабого рентгеновского свечения, имеющих ..
2014-12-23 2143 0 Научные открытия
0
Нейробиологи раскрыли тайну алкоголизма
Нейробиологи из Университета Северной Каролины обнаружили цепи из нейронных клеток, которые могут отвечать за пагубную страсть к спиртному. Эти цепи объединяют две области мозга — расширенную миндалину и вентральную область покрышки, которые отвечают за реакцию на стресс и зависимости соответственно. Исследование ..
2016-04-28 2230 0 Научные открытия
0