Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Современная математика оказалась бессильна перед задачей Навье-Стокса

Лауреат Филдсовской медали математик Теренс Тао опубликовал работу, которая доказывает невозможность решения посвященной задаче Навье-Стокса проблемы тысячелетия существующими на настоящий момент средствами. Препринт (pdf) статьи доступен на arXiv.org.

Тао попытался формализовать представление многих математиков о том, что существующая аналитическая техника недостаточна для решения знаменитой задачи. Для этого он построил пример уравнения, которое несколько отличается от задачи Навье-Стокса, но по большинству параметров (которые до последнего считались важными) с ней схожа. При этом полученная система обладает очень плохим с точки зрения математики свойством: в некоторых точках решения за конечное время достигают бесконечных значений.

Свои результаты Тао получил на основе работ математиков Нетца Каца и Наташи Павлович 2004 года для упрощенной системы Навье-Стокса. Они предложили такую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока не изменяется, а сам объем уменьшается. Это и приводит к возникновению бесконечностей.

В новой работе Тао также представил программу - серию проблем - выполнение которой позволит теоретически получить нужные инструменты для решения задачи Навье-Стокса.

Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.

Вопрос существования и единственности решений - одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов (одна из задач - доказательство гипотезы Пуанкаре - была решена Григорием Перельманом, но он отказался от награды).

В середине января 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о решении задачи Навье-Стокса: ему якобы удалось доказать существование и единственность так называемых «сильных» решений. В настоящее время в работе Отелбаева уже были обнаружены серьезные пробелы.

Lenta.ru

Похожие новости:
«Японский Перельман» согласился объяснить главнейшую тайну математики
Синъити Мотидзуки из Киотского университета в Японии, которого некоторые сравнивают с российским ученым Григорием Перельманом, в декабре 2015 года согласился объяснить своим коллегам предложенное научному сообществу три года назад решение самой большой тайны в математике — сформулированной ..
2015-10-08 3099 0 Научные открытия
1
Бабай приблизился к решению «проблемы тысячелетия»
Математик Ласло Бабай из Чикагского университета в США разработал теоретический алгоритм, позволяющий существенно ускорить сравнение графов друг с другом. Исследование ученого связано с проблемой равенства классов P и NP, являющейся одной из «проблем тысячелетия». Об этом сообщает Nature News.Исследование ученого ..
2015-11-20 3371 0 Научные открытия
0
Плагиат А.Эйнштейна
Авторитетам любят поклоняться. Авторитетам верят на слово. Авторитетов чтят. Но именно их ошибки десятилетиями служат тормозом в дальнейшем естественном развитии науки.«А. Эйнштейн, работая в патентном бюро, просто «позаимствовал» идеи у двух учёных: математика и физика Жуля Анри ..
2013-06-21 2163 4 Научные открытия
0
Найден самый долгоживущий организм планеты
Растение, которому по предварительным оценкам от 80 до 200 тысяч лет, обнаружили в Средиземном море учёные из Австралии. Самый долгоживущий организм планеты воспроизводит себя клонированием.Рекордсменом оказалась обычная морская трава вида Posidonia oceanica. Исследованием её ДНК занимался Карлос Дуарти (Carlos ..
2012-02-7 2583 0 Научные открытия
0
Поглощенная звезда помогла установить массу черной дыры
Астрономы вычислили массу сверхмассивной черной дыры по периодичности излучения остатков поглощенной ей звезды. Работа опубликована в журнале Science, кратко о ее содержании пишет ScienceNow. Исследователи проанализировали излучение от гамма вспышки Swift J1644+57, зафиксированной в конце марта 2011 года. ..
2012-08-3 1819 0 Научные открытия
0
В Сети появились новые слухи об обнаружении бозона Хиггса
Несколько иностранных околонаучных блоггеров упомянули в своих публикациях о возможном обнаружении неуловимой "частицы Бога", вновь взбудоражив Интернет. 20 июня хэштэг #HiggsRumors (#ХиггсСлухи) даже возглавил десятку самых популярных упоминаний Twitter.  Всё началось с короткой публикации математика ..
2012-06-26 1526 0 Научные открытия
0
Ученые NASA решают проблему сжимания пространства
Специалисты из NASA решают проблему сжимания пространства и времени для того, чтобы осуществить межзвездный перелет, сообщет Gizmodo со ссылкой на специалиста по инженерному обеспечению NASA доктора Уайта.Он отмечает, что несмотря на все технические достижения землян, в области освоения космоса мы находимся ..
2012-09-19 1985 2 Научные открытия
0
"Японскую Нобелевку" вручили за прототип САПР
Киотскую премию, которую иногда называют японским аналогом Нобелевской премии, вручили американцу Айвану Сазерленду - создателю первого прообраза современных систем автоматизированного проектирования (САПР). Об этом сообщается на сайте японской премии. Премия Киото присуждается фондом Инамори ..
2012-06-23 1294 0 Научные открытия
0
Ученые провели самые масштабные квантовые вычисления
Американские и канадские ученые провели самое масштабное вычисление при помощи квантового компьютера на настоящий момент. Им удалось посчитать так называемые двухцветные числа Рамсея. Препринт статьи появился на сайте arXiv.org. Теория Рамсея, названная в честь английского математика Франка Рамсея, ..
2012-01-14 2368 0 Научные открытия
1
Что кроется за сенсацией о сверхсветовых нейтрино
На основании анализа современной политической и экономической ситуации в мире делается вывод о необходимости немедленного снятия запрета на бестопливные энергетические технологии. Разработка национальных и международных программ их развития должна стать приоритетной задачей. В противном случае миру грозит перерастание ..
2011-12-28 1599 0 Научные открытия
0
Ученые выяснили, что ядро Земли не содержит кислорода
Уже в течение многих лет состав ядра нашей планеты продолжается оставаться тайной. Выяснение даже примерного состава является достаточно сложной задачей. Он оценивается исходя из геохимии, а также на основе различных исследований, в которых изучалась история формирования планет Солнечной ..
2011-11-29 1665 0 Научные открытия
0
NASA осуществило запуск магнитной лаборатории
Космическое ведомство США вывело на околоземную орбиту лабораторию, которая будет изучать магнитные поля. Благодаря миссии Magnetospheric Multiscale (MMS) ученые больше узнают о магнитном пересоединении. Про запуск представители ведомства рассказали в своем Twitter. Ракета Atlas 5 стартовала ..
2015-03-17 1726 0 Научные открытия
0
Математику лишили звания универсального языка Вселенной
Психологи установили, что концепция числовой прямой, используемая в математике, не является врожденной идеей, а формируется в процессе обучения. Статья ученых появилась в журнале PLoS One, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе Калифорнийского университета в Сан-Диего.  По словам руководителя группы ..
2012-04-27 1421 0 Научные открытия
0
В лектории Популярной механики расскажут о трансе и сознании
В марте в лектории "Популярной механики" состоятся три лекции по астрофизике и биологии. Они пройдут в кинотеатре "35 ММ". Начало всех лекций в 19:30, а цена входного билета составляет 350 рублей. Во вторник, 13 марта, перед слушателями выступит астрофизик, научный сотрудник Государственного астрономического ..
2012-03-12 1294 0 Научные открытия
0
Солнечная система оказалась фабрикой тяжелых изотопов
Ученые доказали, что на ранних этапах формирования Солнечной системы в ней производились тяжелые химические изотопы, в частности кюрий-247. Результаты исследования авторов опубликованы в журнале Science Advances.Геохимики изучили метеоритный образец под названием «Любопытная Мари». По сравнению с другими изотопами, он содержал ..
2016-03-06 1488 0 Научные открытия
0