В 1979 году американский физик Дуглас Хофштадтер (Douglas Hofstadter) написал статью об энергетических уровнях электронов в магнитном поле. В рамках своего исследования он также рассказал о некой теоретической фрактальной структуре, напоминающей по форме бабочку.
Фактически, это график, описывающий колебания потенциальной энергии электронов в двухмерной квадратной решётке. Структура получила название по имени своего первооткрывателя — бабочка Хофштадтера.
Чтобы обнаружить ранее невиданное явление, учёные создавали самые разные ловушки: одни группы физиков искали бабочку в гексагональных кристаллических решётках атомов, другие − в ловушках атомных лазеров.
"Концепция, описанная Хофштадтером, не даёт покоя учёным уже сорок лет. Но теперь мы знаем, что его идеи не столь безумны, какими казались несколько десятилетий назад", — говорит физик-экспериментатор Кори Дин (Cory Dean) из Сити-колледжа Нью-Йорка, где, к слову, учился отец Дугласа известный физик Роберт Хофштадтер.
Свою "бабочку" Хофштадтер-младший нарисовал, будучи ещё аспирантом. К тому времени уже было хорошо известно, что под действием магнитного поля свободные электроны двигаются по окружности. Но в теории, как понял молодой физик, если электроны "запереть" внутри кристаллической атомной решётки, траектория их движения будет намного сложнее.
Если же усилить магнитное поле, то энергетические уровни, определяющие движение электронов, будут расщепляться снова и снова. Если изобразить это явление в виде графика, то он будет очень похож на бабочку с крыльями. Причём таким он остаётся, даже если попытаться "углубиться" в структуру до совсем небольших величин.
Проверить эту идею экспериментально оказалось довольно сложно. Величина необходимого магнитного поля зависит, прежде всего, от расстояния между атомами в кристаллической решётке. В обычных материалах, где атомы удалены друг от друга на одну миллиардную долю метра, описанная фрактальная структура проявится только при воздействии поля с магнитной индукцией 10 тысяч тесла. Однако на сегодняшний день люди смогли достичь рекордной отметки лишь в 100 Тл, да и то лишь на секунду.
Поэтому учёные задумались о том, как можно было бы увеличить расстояния между атомами в решётке. Позднее они пришли к выводу, что можно создавать материалы послойно. В мае 2013 года группа физиков из Массачусетского технологического института (MIT) сообщила о том, что им удалось построить двухслойную структуру из листа графена толщиной в один атом и листа нитрида бора. Атомы в обоих листах организованы в гексагональную решётку (в виде медовых сот), как и требовалось для получения бабочки Хофштадтера.
После включения магнитного поля физики измерили дискретные изменения в проводимости составного материала (обусловлены расщеплением энергетических уровней). Прямого наблюдения теоретически описанного поведения электронов не было, однако нечто похожее на фрактальную структуру исследователям всё же удалось обнаружить.
Сегодня к охоте на "бабочку" подключился лауреат Нобелевской премии Вольфганг Кеттерле (Wolfgang Ketterle), который также работает в Массачусетском технологическом институте. Он предложил другую методику: заставить атомы вести себя как электроны. Он и его коллеги использовали более современный метод – заменили атомный лазер на конденсат Бозе-Эйнштейна.
Поясним. Команда Кеттерле охладила атомы рубидия до одной миллиардной градуса выше абсолютного нуля и заключила их в ловушки из лазерных лучей, которые по свойствам напоминали коробку для яиц (атом может попасть только в созданное "углубление").
Под воздействием дополнительной пары перекрещенных лазеров атомы из-за туннельного эффекта перемещались из одной ячейки в другую. Чтобы сымитировать круговые движения электронов под действием магнитного поля, физики наклонили решётку и позволили гравитации провести атомы по похожей траектории. Можно сказать, они заменили магнитное поле гравитацией, и никакой магнит не понадобился вовсе.
За перемещениями отдельных атомов проследить было несложно, однако они должны были "танцевать" таким образом, как если бы они были электронами, двигающимися под действием мощнейшего магнита.
"Охлаждённые атомы позволяют сымитировать такую ситуацию. Однако, к нашему сожалению, лазеры могут нагреть частицы, из-за чего контролировать колебания их энергий будет уже не так просто", — сообщают авторы исследования, чья статья недавно появилась на сайте препринтов arXiv.org.
Как следствие, сложно выявить фрактальный график "бабочку". Но, если решить эту проблему, то это станет отправной точкой в изучении квантовых явлений, происходящих в твёрдых телах. Например, в материалах, проводящих ток на поверхности, но являющихся диэлектриками (непроводящими) в глубинных слоях. А это открывает двери в мир электронных устройств будущего.
Источник: vesti.ru
