Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Ученые из США и Великобритании заявили о крупнейшем по объему занятой компьютерной памяти доказательстве в истории математики. Препринт с исследованием опубликован на сайте arXiv.org, кратко о нем сообщает издание Nature.

Для решения булевой проблемы пифагоровых троек специалисты использовали суперкомпьютер Stampede Техасского университета в Остине (США). Его расчеты заняли 200 терабайт памяти, что равно всей оцифрованной крупнейшей библиотеке мира (Библиотека Конгресса).

В использованном учеными подходе проблема является переформулированной теоремой Шура для площадей, доказательство которой предполагает два предписания. Первое из них включает нахождение ответа на вопрос, может ли множество натуральных чисел (1, 2, 3 и так далее) быть разделено на две части таким образом, чтобы ни одна из них не содержала бы пифагоровых троек (то есть чисел a, b и c таких, что a2 + b2 = c2). Второе предписание говорит о необходимости разделения чисел при помощи булевых переменных.

Полученное учеными решение булевой проблемы пифагоровых троек заключается в следующем: натуральные числа из замкнутого интервала [1;7824] можно разбить на две части так, что они не содержат пифагоровой тройки. Для натуральных чисел из замкнутого интервала [1;7825] это невозможно.

Решенная учеными задача относится к дискретной математике. За нее в 1980 году математик Рональд Грэхем из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) предложил символические сто долларов.

Рекорд доказательных вычислений принадлежал британским математикам российского происхождения, которые в 2012 году проверили проблему несоответствия Эрдеша. Это заняло 13 гигабайт компьютерной памяти. Однако уже в 2015 году американский математик китайского происхождения Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе представил аналитическое доказательство гипотезы Эрдеша.

Как правило, при аналитическом доказательстве ученые открывают новые математические структуры и закономерности, тогда как при вычислительном доказательстве это невозможно. В частности, ученые не могут объяснить роль числа 7824 в их решении.

Lenta.ru

Похожие новости:
Японский математик заявил о доказательстве АВС-гипотезы
Японский математик Шиничи Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) заявил о доказательстве знаменитой ABC-гипотезы, считающейся одним из ключевых утверждений в теории чисел. Свое доказательство он изложил в серии из четырех работ (1,2, 3 и 4), краткое изложение которыхприводит Nature News. Работы были выложены ..
2012-09-11 1504 0 Научные открытия
0
Математик нашел все паркетные многоугольники
Математик Михаэль Рао из Национального центра научных исследований и Высшей нормальной школы Лиона (Франция) классифицировал все паркетные многоугольники, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Соответствующий препринт доступен на сайте вуза, кратко о нем сообщает Quanta Magazine.В представленном ..
2017-07-14 19311 0 Научные открытия
0
Математику лишили звания универсального языка Вселенной
Психологи установили, что концепция числовой прямой, используемая в математике, не является врожденной идеей, а формируется в процессе обучения. Статья ученых появилась в журнале PLoS One, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе Калифорнийского университета в Сан-Диего.  По словам руководителя группы ..
2012-04-27 1372 0 Научные открытия
0
Ученые начали готовить Большой адронный коллайдер к новому запуску
Европейская организация по ядерным исследованиям (ЦЕРН) готовит Большой адронный коллайдер (БАК) ко второму трехлетнему циклу исследований. Об этом в пятницу, 12 декабря, было объявлено на 174-й сессии совета ЦЕРН, сообщается в пресс-релизе организации. В настоящее время специалисты проводят ..
2014-12-14 1646 0 Научные открытия
-2
Прибор на МКС зафиксировал позитронные следы темной материи
Нобелевский лауреат Сэмуэль Тинг на пресс-конференции в Женеве озвучил первые результаты эксперимента по поиску темной материи, которые проводились на МКС при помощи магнитного альфа-спектрометра «AMS-02». Кратко они изложены в пресс-релизе на сайте ЦЕРНа. По словам Тинга, ученым удалось зафиксировать ..
2013-04-4 1833 0 Научные открытия
0
Торт раскрыл тайну гравитационных волн раньше ученых
Исследовательница Эрин Райан (Erin Ryan), работающая в Центре космических полетов имени Годдарда НАСА, случайно сообщила об обнаружении волн пространства-времени раньше ученых. Женщина опубликовала на своей странице в Twitter фотографию торта с поздравлениями за 16 минут до того, как миру ..
2016-02-13 1822 0 Научные открытия
0
Геном человека гораздо сложнее, чем полагали ученые
В течение последнего десятилетия ученые придерживались гипотезы о том, что 20 000 генов - менее 2% от всего генома - составляют основу человеческой природы. Однако недавно масштабный международный проект под названием ENCODE обнаружил, что многие из оставшихся 98%, которые ранее отбрасывались как «избыточные, ..
2012-09-6 1500 0 Научные открытия
1
Японец заявил о доказательстве легендарной ABC-гипотезы
В августе 2012 года японский математик Синити Мотидзуки опубликовал серию из четырех работ, в которых заложил основы арифметической теории пространств Тейхмюллера. Главное, впрочем, не сама теория, а сфера ее применения - с ее помощью можно доказать (что Мотидзуки и делает ..
2012-09-14 1819 0 Научные открытия
1
Молодые ученые представили свои изобретения
Компьютерная программа для автоматического анализа крови, батарейка для выработки энергии и новые математические теоремы - это лишь часть изобретений молодых украинских ученых. С такими ноу-хау 12 школьников представят Украину на международной конференции ICYS. Одиннадцатиклассник Борис Левковский из Ровно изобрел установку ..
2012-04-11 1786 0 Научные открытия
0
Открытие NASA может изменить представление о космосе
Новые космические открытия наводят ученых на такую мысль, что все межгалактическое пространство не является столь пустым, как предполагалось ранее, а на самом деле заполнено потерянными звездами. Результаты нового исследования были опубликованы в журнале Science. В нем ученые утверждают, что наилучшим объяснением такого ..
2014-11-11 3575 0 Научные открытия
2
Новый эксперимент опроверг, что частицы нейтрино движутся быстрее скорости света
Специалисты из Национального института ядерной физики в Гран-Сассо (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) подтвердили сегодня, что частицы нейтрино не движутся быстрее скорости света. Об этом говорится в пресс-релизе, распространенном Европейским центром ядерных исследований (CERN). Как говорится в документе, новый ..
2012-03-19 2648 2 Научные открытия
0
Бабай приблизился к решению «проблемы тысячелетия»
Математик Ласло Бабай из Чикагского университета в США разработал теоретический алгоритм, позволяющий существенно ускорить сравнение графов друг с другом. Исследование ученого связано с проблемой равенства классов P и NP, являющейся одной из «проблем тысячелетия». Об этом сообщает Nature News.Исследование ученого ..
2015-11-20 2975 0 Научные открытия
0
Математики: решение проблемы простых чисел-близнецов
Американский математик Итан Чжан представил работу, которая может считаться важнейшим шагом на пути решения задачи о простых числах-близнецах — по некоторым данным, одной из старейших нерешенных проблем в математике. Работа принята в Annals of Mathematics и, судя по первым ..
2013-05-17 3802 0 Научные открытия
0
Модернизация  БАК открывает новые научные горизонты
Большой адронный коллайдер (БАК) был остановлен с целью проведения модернизации. Этот процесс займёт, по меньшей мере, два года. Исследователи выражают надежду на то, что эта модернизация позволит БАК достичь своей полной мощности, которая была снижена после инцидента, случившегося вскоре ..
2013-04-8 1214 0 Научные открытия
0
Клеток в мозге человека гораздо меньше, чем прежде считали
Специалисты в области неврологии давно установили, что человеческий мозг содержит 100 миллиардов нейронов, однако новый анализ показал, что их на самом деле на 14 миллиардов меньше. В действительности в мозге каждого человека находится не более 86 миллиардов нейронов, согласно новым сведениям бразильского ..
2012-03-12 2004 0 Научные открытия
0