Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Ученые из США и Великобритании заявили о крупнейшем по объему занятой компьютерной памяти доказательстве в истории математики. Препринт с исследованием опубликован на сайте arXiv.org, кратко о нем сообщает издание Nature.

Для решения булевой проблемы пифагоровых троек специалисты использовали суперкомпьютер Stampede Техасского университета в Остине (США). Его расчеты заняли 200 терабайт памяти, что равно всей оцифрованной крупнейшей библиотеке мира (Библиотека Конгресса).

В использованном учеными подходе проблема является переформулированной теоремой Шура для площадей, доказательство которой предполагает два предписания. Первое из них включает нахождение ответа на вопрос, может ли множество натуральных чисел (1, 2, 3 и так далее) быть разделено на две части таким образом, чтобы ни одна из них не содержала бы пифагоровых троек (то есть чисел a, b и c таких, что a2 + b2 = c2). Второе предписание говорит о необходимости разделения чисел при помощи булевых переменных.

Полученное учеными решение булевой проблемы пифагоровых троек заключается в следующем: натуральные числа из замкнутого интервала [1;7824] можно разбить на две части так, что они не содержат пифагоровой тройки. Для натуральных чисел из замкнутого интервала [1;7825] это невозможно.

Решенная учеными задача относится к дискретной математике. За нее в 1980 году математик Рональд Грэхем из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) предложил символические сто долларов.

Рекорд доказательных вычислений принадлежал британским математикам российского происхождения, которые в 2012 году проверили проблему несоответствия Эрдеша. Это заняло 13 гигабайт компьютерной памяти. Однако уже в 2015 году американский математик китайского происхождения Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе представил аналитическое доказательство гипотезы Эрдеша.

Как правило, при аналитическом доказательстве ученые открывают новые математические структуры и закономерности, тогда как при вычислительном доказательстве это невозможно. В частности, ученые не могут объяснить роль числа 7824 в их решении.

Lenta.ru

Похожие новости:
Ученые доказали возможность путешествия во времени
Многие из нас зачитывались в детстве Гербертом Уэллсом, а именно его самым известным произведением "Машина времени". Сейчас, когда мы повзрослели, путешествие во времени уже кажется нереальным и невозможным, но так ли это? Если верить физике, то путешествие во времени не опровергаются теорией относительности Энштейна. Следуя из теории, время ..
2011-10-15 6198 6 Научные открытия
1
Ученые доказали, что радиация даже в малых дозах – вредна
В последнее время нас все больше убеждают в том, что радиационный фон существующий на нашей планете – безвреден, но так это? За последние годы радиационный фон сильно вырос и продолжает расти, пик роста составил в середине 20го века, когда велось активное испытание радиационного оружия. ..
2011-10-15 2896 0 Научные открытия
1
Ученые опровергли миф о "пивном животе"
Ученый из Японии Хироцугу Уесима доказал, что потребление пива никак не влияет на появление у мужчин среднего возраста так называемого "пивного живота".Результаты работы были представлены на научной конференции по наркотической и алкогольной зависимости в Нагое.В течение четырех лет (с 2005 по 2008 год) ..
2011-10-15 2601 0 Научные открытия
-1
С помощью компьютерной мыши научились управлять живой
Этот эксперимент может помочь тем, кто болен эпилепсией или перенёс инсульт. На белой крысе по имени Эксперимент-47 моделируется ситуация: мозжечок разрушен болезнью, двигательные функции нарушены. Крысе вживляют электрод, который будет передавать импульсы мозга на микрочип. ..
2011-10-15 2821 0 Научные открытия
0
Найден ген, который отличает нас от приматов
За последние 3 миллиона лет, ген SRGAP2, который содержится исключительно в геноме человека был продублирован несколько раз. Данное наблюдение сделала ведущий ученый из Университета Вашингтонав городе Сиэттл, Меган Дэннис. Ученая вместе со своими коллегами смогла доказать, что увеличения количества ..
2011-10-16 2772 0 Научные открытия
-1
Ученые узнали, где гнездится жадность и алчность
Вещественное доказательство теории Зигмунда Фрейда о борьбе между бессознательными импульсами и моральными установками внутри личности предоставили на прошлой неделе ученые из университетов Цюриха и Базеля. Их исследование о личной выгоде индивидуума, точнее - тенденции к алчности, и ее взаимодействия с понятиями о справедливости, ..
2011-10-16 3903 0 Научные открытия
-1
Бактерии на дне морей образуют энергетический суперорганизм
Ученые доказали, что бактерии, обитающие в слое отложений на дне морей и океанов, образуют "суперорганизм", благодаря чему оказываются способны передавать друг другу энергию питательных веществ на больше расстояния, и полагают, что это открытие может быть использовано для выработки электроэнергии, сообщается ..
2011-10-16 3022 0 Научные открытия
0
Найдена критическая точка в эволюции мышления
Исследователи обнаружили 100000-летнюю художественную мастерскую в Южной Африке, в которой трудились первобытные хомо сапиенс и в которой уже умели окрашивать изделия охрой- самой примитивной формой краски. До сих пор считалось, что охра, которая является по существу только красочной грязью, начала ..
2011-10-16 2455 0 Научные открытия
0
К вопросу о сверхсветовой скорости движения нейтрино
Недавно в СМИ появилась информация о наблюдениях сверхсветовой скорости движения нейтрино. Как отмечалось, в среднем скорость нейтрино превышала скорость света на 0.00248 %, что составляет 7435 м/c. По мнению некоторых, это подрывает устои теории относительности. Предлагаем следующее объяснение наблюдаемым фактам, ..
2011-10-16 4827 3 Научные открытия
0
В Израиле изобрели курицу без перьев
В скором времени нужда в ощипывании кур отпадет. Израильские ученые из Rehovot Agronomy Institute недалеко от Тель-Авива вывели породу кур-бройлеров, которые напрочь лишены перьевого покрова. Внешним видом они напоминают «человека Платона» – двуногих существ без перьев, как пошутил ..
2011-10-19 2521 0 Научные открытия
0
Новый вид гигантского моллюска обнаружен в водах Антарктиды
Испанские исследователи обнаружили редкий вид моллюска в антарктических водах, который также имеет форму блюдца, как и моллюск обычного вида известный до настоящего времени, но более внушительной величины. Данный вид появился в водах Антарктики в значительно более отдаленной области, чем моллюски ..
2011-10-19 3156 0 Научные открытия
0
Преодоление скорости света не смогли опровергнуть
Подтверждения или опровержения «открытия века» - успешного опыта по преодолению скорости света - осталось ждать не так долго. Уже на следующей неделе, 27 октября, в Европейской организации ядерных исследований (CERN) начнется 11-дневный эксперимент, цель которого - доказать или опровергнуть данные о преодолении скорости ..
2011-10-20 3650 0 Научные открытия
-1
Физики впервые подтвердили эргодическую теорию
Физики впервые смогли экспериментально подтвердить положения эргодической теории - теории, объясняющей свойства динамических систем. Исследование сразу двух коллективов ученых появилось в журнале Angewandte Chemie. Коротко о нем пишет портал Physics World. Динамическими системами называют системы, ..
2011-10-21 2524 0 Научные открытия
0
Ученые разгадали тайну развития шизофрении
Как вы определяете, что мир вокруг вас реален? Результаты новых исследований показали, что способность человека отличить то, что происходит в реальности, от того, что он себе представляет, определяет область передней части мозга, которая образуется на поздней стадии развития эмбриона. У 27 процентов людей эта область оказывается ..
2011-10-21 4377 0 Научные открытия
1
Мы живем в мире, о котором не знаем ровным счетом ничего
Астрономы экспериментально доказали, что мы живем в мире, о котором не знаем ровным счетом ничего. За такие открытия теперь дают Нобелевскую премию. Лишь в четвертый раз в истории Нобелевской премии награду по физике присудили астрономам. Американские ученые Сол Перлмуттер, Адам Райсс и австралиец ..
2011-10-22 2492 0 Научные открытия
0