Математики научились моделировать процесс появления инноваций

Математики научились моделировать процесс появления инноваций

Группа итальянских и американских ученых разработала математическую модель, которая описывает универсальные законы, регулирующие вероятность появления инноваций. Работа сообщает о новом подходе к изучению взаимодействия потенциальных возможностей с существующей реальностью, благодаря чему и совершаются новые открытия. Препринт статьи выложен в архиве Корнуэльского университета.

Процесс появления открытий и инноваций — малоизученная область, хотя выявление факторов, способствующих ему, помогло бы оптимизировать условия научно-технического прогресса в будущем. Попытки многих исследователей, от экономистов и инженеров до биологов и антропологов, изучающих вероятность появления инноваций, не достигли большого успеха. Частота возникновения инноваций тщательно измерена — она следует хорошо изученным шаблонам, которые наблюдаются во многих не связанных между собой областях; тем не менее, до сих пор никто не смог объяснить их природу.

Представление о том, что инновации возникают при взаимодействии существующей и возможной реальностей, было впервые формализовано Стюартом Кауффманом. В книге, вышедшей в 2002 году, Кауффман ввел понятие «смежной возможности» в контексте биологической эволюции и теории эволюционного усложнения. Смежные возможности — идеи, слова, песни, молекулы, технологии и так далее — находятся в одном шаге от уже известных существующих аналогов и могут быть получены постепенным изменением или рекомбинацией имеющихся сущностей. Они соединяют фактическую реализацию конкретного феномена с множеством альтернативных неисследованных возможностей. При каждом новом открытии пространство смежных возможностей только расширяется.

Однако модель смежных возможностей довольно сложно формализовать, поскольку альтернативные возможности включают как ожидаемые и «представимые», так и полностью неожиданные. Если первые можно смоделировать, то формализовать вторые практически нереально. Более того, каждая инновация влечет за собой изменения в поле будущих возможностей, то есть пространство неисследованных смежных возможностей тоже постоянно меняется.

Тем не менее, при всей своей сложности процесс возникновения инноваций следует предсказуемым и легко измеримым эмпирическим закономерностям, наблюдаемым во многих областях знания. Например, одна из них встречается в лингвистике: закон Хипса говорит о том, что число различных слов в тексте с ростом длины анализируемого текста растет примерно как квадратный корень от числа слов в тексте. Параметры роста зависят от конкретного случая; например, для англоязычного корпуса показано, что рост идет со степенью из промежутка 0,4–0,6.

Другая хорошо известная эмпирическая закономерность — закон Ципфа — описывает распределение частоты встречаемости в речи слов естественного языка (то есть говорит о взаимосвязи частоты появления нового слова и его популярности): в произвольном тексте самое частотное слово встречается примерно в два раза чаще второго по частотности слова, и так далее. Так, в английском языке самое частотное слово — артикль «the» — составляет примерно 7 процентов всех слов в тексте, следующий по частоте предлог «of» — примерно 3,5 процента, и так далее. Закон Ципфа работает в различных областях, например, аналогичное распределение частот наблюдается при появлении новых статей и правок в «Википедии» или при прослушивании музыки онлайн.

Упомянутые примеры — это эмпирические закономерности, полученные в результате измерений. Целью новой работы стало построение математической модели, способной воспроизвести распределение, полученное эмпирическим путем.

В качестве основы ученые взяли математическую модель, известную под названием урны Пойа: урна заполнена разноцветными шарами, из нее последовательно достают по одному шару и возвращают его в урну вместе с некоторым количеством шаров такого же цвета, увеличивая вероятность вытягивания шара этого цвета в будущем.

Математики подсчитали распределение шаров разного цвета в урне с течением времени — оказалось, что оно соответствует законам Хипса и Ципфа, то есть модель действительно воспроизводит эмпирические наблюдения, которые встречаются в реальном мире. Модель аккуратно предсказывает частоту правок «Википедии», возникновение ссылок в социальных сетях, частоту появления новых слов в текстах и прослушивания новых музыкальных треков в музыкальных онлайн-каталогах.

Интересно, что модель объединяет две разные формы открытий: с одной стороны, это могут быть уже известные явления, новые лишь для конкретного человека (например, песня в онлайн-каталоге), с другой — ранее не существовавшие, такие как новые правки в «Википедии». Математики назвали первые новинками (novelties), а вторые — инновациями (innovations), и оказалось, что модель корректно учитывает оба феномена: похоже, что процесс обнаружения новинок аналогичен процессу возникновения инноваций из поля смежных возможностей.

Ученые отмечают, что их модель обеспечивает совершенно новый подход к изучению инноваций и событий, способных вызвать появление чего-то нового. Полученные результаты могут стать отправной точкой для более глубокого понимания смежных возможностей и природы событий, влекущих за собой инновации в биологии, лингвистике, культуре и технологиях.

Надежда Бессонова

N+1

Похожие новости:
Математики нашли новый тип пятиугольного паркета
Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание ..
2015-08-12 6390 0 Научные открытия
1
Медведев наградит молодых ученых
Президент России Дмитрий Медведев вручит сегодня пяти лауреатам премии в области науки и инноваций для молодых ученых за 2011 год. В этом году наград удостоены Александр Благов, Павел Ковалев и Виктор Орлов, Владимир Комлев, а также Андрей ..
2012-02-8 2060 0 Научные открытия
0
Ученые смогли включить нейрогенез в поврежденном спинном мозге
Биологи из Медицинского центра Университета Техаса научились включать в поврежденном спинном мозге процесс перепрограммирования клеток глии в новые нейроны. Работа ученых опубликована в журнале Nature Communications, кратко о ней можно прочитать в пресс-релизе центра. Заставить дифференцированные астроциты взрослых ..
2014-02-27 1947 0 Научные открытия
0
Ученые из России нашли причины появления молний
Известные Российские ученые Анатолий Карашин и Александр Гуревич нашли абсолютно новое экспериментальное подтверждение   причины появления молний в космических лучах. Дело в том, что само появления космических лучей вызывает появление молнии, ведь космические лучи – ..
2013-05-8 2839 0 Научные открытия
0
Решена полувековая задача гидродинамики
Математики и физики из Италии, США, Германии, Финляндии и Японии решили гидродинамическую задачу полувековой давности. Теоретические результаты ученые продемонстрировали в ходе экспериментов, видео которых доступно на YouTube. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters, кратко о нем сообщает ..
2016-10-06 3222 0 Научные открытия
0
Телепатия: ученые научились читать мысли
Нейрофизиологи из США заявляют, что им впервые удалось достичь ощутимых успехов в чтении человеческих мыслей и передачи их на расстоянии. Ученые научились декодировать мозговые волны в текст. Таким образом, слова, которые люди произносят про себя, стало возможным увидеть на экране компьютера, ..
2012-02-1 3612 0 Научные открытия
0
Премию Крафорда присудили за открытие черной дыры в Млечном Пути
В Швеции объявлены лауреаты премии Крафорда, присуждающейся за открытия в области астрономии, математики, а также биологии, наук о земле и исследований методов лечения полиартрита. В 2012 году награда вручена и астрономам и математикам. Основания присуждения премии указаны в пресс-релизе призового ..
2012-01-19 2426 0 Научные открытия
0
Расскрыт секрет восстановления нервных клеток
Исследователи установили: для появления новых нервных клеток в результате сильных повреждений головного мозга, необходима реакция воспаления.Специалисты надеются, что такое открытие будет способствовать разработке способов лечения и терапии проблем головного мозга.Как подчеркивают специалисты во главе с Михаэлем ..
2012-11-15 2206 0 Научные открытия
0
Российский математик заявил о решении двух проблем Гильберта
Профессор Нижегородского государственного университета имени Николая Лобачевского доктор физико-математических наук Ярослав Сергеев в интервью ТАСС заявил о решении двух проблем Гильберта. Исследования опубликованы в журнале Европейского математического общества EMS Surveys in Mathematical Sciences.Первая проблема, о решении ..
2017-11-28 12172 0 Научные открытия
1
Математики придумали алгоритм поиска источников загрязнения
Французские математики предложили алгоритм, который позволяет выявлять местоположения источников загрязнения по данным о загрязнении конкретных областей. Статья ученых появилась в журнале Inverse Problems. В рамках работы ученые рассмотрели так называемую обратную задачу - достаточно широкий класс ..
2012-06-27 1887 0 Научные открытия
2
Математики обнаружили странности в поведении простых чисел
Математики из Стэнфорда Каннан Саундарараджан и Роберт Лемке Оливер обнаружили неожиданную закономерность в поведении простых чисел. Свою гипотезу, подкрепленную некоторым количеством эмпирических вычислений, ученые изложили в препринте на сайте arXiv.org.Основным объектом изучения выступала последовательность простых ..
2016-03-14 4486 0 Научные открытия
1
Физики научились перемещать объекты по воде при помощи волн
Ученые из Австралии, Израиля и России научились с помощью волны перемещать объекты на поверхности воды. Результаты своего исследования авторы опубликовали в журнале Nature Physics, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте Австралийского национального университета в Канберре. Специалисты с помощью волновых ..
2014-08-12 2518 0 Научные открытия
0
Американские математики получили самое большое простое число
Американские математики, участвующие в проекте GIMPS, получили самое большое известное простое число — оно состоит из 17 миллионов цифр, его открытие позволит получить новые стойкие шифры, сообщает РИА Новости со ссылкой на сайт проекта. Новое простое число, относящееся к классу ..
2013-02-7 2104 0 Научные открытия
0
В МГУ создали оптический генератор нового поколения
Группа ученых физического факультета МГУ совместно с коллегами из Швейцарии разработала устройство, которое позволяет получать сверхкороткие оптические импульсы, а также СВЧ-излучение с рекордно низким уровнем помех. Подробности приведены в статье ученых для журнала Nature Photonics (доступен препринт), ..
2013-12-29 2243 0 Научные открытия
0
Физики научились управлять переохлажденными молекулярными газами
Физики из США и Сингапура впервые научились управлять квантовым состоянием молекулярного газа. Ученым не просто удалось охладить порядка двух тысяч молекул 23Na40K до сверхнизких температур, но контролируемо перевести эти частицы из основного квантового состояния в заданное. Работа опубликована в журнале Physical Review ..
2016-06-12 1621 0 Научные открытия
0