Математики научились моделировать процесс появления инноваций

Математики научились моделировать процесс появления инноваций

Группа итальянских и американских ученых разработала математическую модель, которая описывает универсальные законы, регулирующие вероятность появления инноваций. Работа сообщает о новом подходе к изучению взаимодействия потенциальных возможностей с существующей реальностью, благодаря чему и совершаются новые открытия. Препринт статьи выложен в архиве Корнуэльского университета.

Процесс появления открытий и инноваций — малоизученная область, хотя выявление факторов, способствующих ему, помогло бы оптимизировать условия научно-технического прогресса в будущем. Попытки многих исследователей, от экономистов и инженеров до биологов и антропологов, изучающих вероятность появления инноваций, не достигли большого успеха. Частота возникновения инноваций тщательно измерена — она следует хорошо изученным шаблонам, которые наблюдаются во многих не связанных между собой областях; тем не менее, до сих пор никто не смог объяснить их природу.

Представление о том, что инновации возникают при взаимодействии существующей и возможной реальностей, было впервые формализовано Стюартом Кауффманом. В книге, вышедшей в 2002 году, Кауффман ввел понятие «смежной возможности» в контексте биологической эволюции и теории эволюционного усложнения. Смежные возможности — идеи, слова, песни, молекулы, технологии и так далее — находятся в одном шаге от уже известных существующих аналогов и могут быть получены постепенным изменением или рекомбинацией имеющихся сущностей. Они соединяют фактическую реализацию конкретного феномена с множеством альтернативных неисследованных возможностей. При каждом новом открытии пространство смежных возможностей только расширяется.

Однако модель смежных возможностей довольно сложно формализовать, поскольку альтернативные возможности включают как ожидаемые и «представимые», так и полностью неожиданные. Если первые можно смоделировать, то формализовать вторые практически нереально. Более того, каждая инновация влечет за собой изменения в поле будущих возможностей, то есть пространство неисследованных смежных возможностей тоже постоянно меняется.

Тем не менее, при всей своей сложности процесс возникновения инноваций следует предсказуемым и легко измеримым эмпирическим закономерностям, наблюдаемым во многих областях знания. Например, одна из них встречается в лингвистике: закон Хипса говорит о том, что число различных слов в тексте с ростом длины анализируемого текста растет примерно как квадратный корень от числа слов в тексте. Параметры роста зависят от конкретного случая; например, для англоязычного корпуса показано, что рост идет со степенью из промежутка 0,4–0,6.

Другая хорошо известная эмпирическая закономерность — закон Ципфа — описывает распределение частоты встречаемости в речи слов естественного языка (то есть говорит о взаимосвязи частоты появления нового слова и его популярности): в произвольном тексте самое частотное слово встречается примерно в два раза чаще второго по частотности слова, и так далее. Так, в английском языке самое частотное слово — артикль «the» — составляет примерно 7 процентов всех слов в тексте, следующий по частоте предлог «of» — примерно 3,5 процента, и так далее. Закон Ципфа работает в различных областях, например, аналогичное распределение частот наблюдается при появлении новых статей и правок в «Википедии» или при прослушивании музыки онлайн.

Упомянутые примеры — это эмпирические закономерности, полученные в результате измерений. Целью новой работы стало построение математической модели, способной воспроизвести распределение, полученное эмпирическим путем.

В качестве основы ученые взяли математическую модель, известную под названием урны Пойа: урна заполнена разноцветными шарами, из нее последовательно достают по одному шару и возвращают его в урну вместе с некоторым количеством шаров такого же цвета, увеличивая вероятность вытягивания шара этого цвета в будущем.

Математики подсчитали распределение шаров разного цвета в урне с течением времени — оказалось, что оно соответствует законам Хипса и Ципфа, то есть модель действительно воспроизводит эмпирические наблюдения, которые встречаются в реальном мире. Модель аккуратно предсказывает частоту правок «Википедии», возникновение ссылок в социальных сетях, частоту появления новых слов в текстах и прослушивания новых музыкальных треков в музыкальных онлайн-каталогах.

Интересно, что модель объединяет две разные формы открытий: с одной стороны, это могут быть уже известные явления, новые лишь для конкретного человека (например, песня в онлайн-каталоге), с другой — ранее не существовавшие, такие как новые правки в «Википедии». Математики назвали первые новинками (novelties), а вторые — инновациями (innovations), и оказалось, что модель корректно учитывает оба феномена: похоже, что процесс обнаружения новинок аналогичен процессу возникновения инноваций из поля смежных возможностей.

Ученые отмечают, что их модель обеспечивает совершенно новый подход к изучению инноваций и событий, способных вызвать появление чего-то нового. Полученные результаты могут стать отправной точкой для более глубокого понимания смежных возможностей и природы событий, влекущих за собой инновации в биологии, лингвистике, культуре и технологиях.

Надежда Бессонова

N+1

Похожие новости:
Ученые смогли включить нейрогенез в поврежденном спинном мозге
Биологи из Медицинского центра Университета Техаса научились включать в поврежденном спинном мозге процесс перепрограммирования клеток глии в новые нейроны. Работа ученых опубликована в журнале Nature Communications, кратко о ней можно прочитать в пресс-релизе центра. Заставить дифференцированные астроциты взрослых ..
2014-02-27 2164 0 Научные открытия
0
Телепатия: ученые научились читать мысли
Нейрофизиологи из США заявляют, что им впервые удалось достичь ощутимых успехов в чтении человеческих мыслей и передачи их на расстоянии. Ученые научились декодировать мозговые волны в текст. Таким образом, слова, которые люди произносят про себя, стало возможным увидеть на экране компьютера, ..
2012-02-1 3832 0 Научные открытия
0
Физики научились перемещать объекты по воде при помощи волн
Ученые из Австралии, Израиля и России научились с помощью волны перемещать объекты на поверхности воды. Результаты своего исследования авторы опубликовали в журнале Nature Physics, а кратко с ними можно ознакомиться на сайте Австралийского национального университета в Канберре. Специалисты с помощью волновых ..
2014-08-12 2737 0 Научные открытия
0
В МГУ создали оптический генератор нового поколения
Группа ученых физического факультета МГУ совместно с коллегами из Швейцарии разработала устройство, которое позволяет получать сверхкороткие оптические импульсы, а также СВЧ-излучение с рекордно низким уровнем помех. Подробности приведены в статье ученых для журнала Nature Photonics (доступен препринт), ..
2013-12-29 2437 0 Научные открытия
0
Физики научились управлять переохлажденными молекулярными газами
Физики из США и Сингапура впервые научились управлять квантовым состоянием молекулярного газа. Ученым не просто удалось охладить порядка двух тысяч молекул 23Na40K до сверхнизких температур, но контролируемо перевести эти частицы из основного квантового состояния в заданное. Работа опубликована в журнале Physical Review ..
2016-06-12 1843 0 Научные открытия
0
Ученые предотвратили глухоту, передаваемую по наследству
Генетики научились лечить довольно серьезное заболевание — синдромом Ушера, который вызван дефектами в генетическом коде. Синдром вызывает у пациентов проблемы со слухом, зрением и чувством равновесия. Часто дети, рожденные с таким диагнозом, вскоре слепнут, а потом ..
2013-02-7 1956 0 Научные открытия
0
Ученые: процесс старения мозга можно остановить
Американские ученые из Йельского университета обнаружили в генах молекулярный переключатель, который способен остановить процесс старения мозга. Это делается путем блокировки функции гена Nogo Receptor 1. Этот ген является коммутатором, который несет ответственность за достижение развития мозга ..
2013-03-15 3174 0 Научные открытия
0
Американские физики научились получать небывалую температуру
Американские физики попали в Книгу рекордов Гиннесса. Во время эксперимента им удалось получить вещество, разогретое до 4 триллионов градусов Цельсия — это в 250 тысяч раз больше, чем температура в центре Солнца! Учёные сталкивали в коллайдере разогнанные почти до скорости света ядра атомов золота. ..
2012-06-26 4498 0 Научные открытия
1
Это уже точно: обнаружены частицы темной материи
Судя по всему, американским исследователям проекта CDMS (Cryogenic Dark Matter Search) удалось наконец обнаружить частицы темной материи и таким образом экспериментально подтвердить ее существование, теоретически обоснованное и не подвергающееся сомнению уже давно. Впрочем, теперь все только начинается: ..
2013-04-17 2721 0 Научные открытия
0
Генетики научились продлевать жизнь?
Специалистам Центра биотехнологий и генной терапии при Университете Барселоны удалось создать уникальную методику, которая с успехом была апробирована на группе подопытных мышей. Жизнь человека с использованием подобных технологий реально и безвредно продлить на 30-35 лет, убеждены генетики. В ..
2012-06-19 3380 0 Научные открытия
0
Физики скрутили из конденсата Бозе-Эйнштейна монополь
Физики провели моделирование свойств гипотетической частицы - монополя Дирака - с использованием конденсата Бозе-Эйнштена. Статья ученых появилась в журнале Nature, а ее краткое изложение приводит Phys.org. Конденсат Бозе-Эйнштейна (КБЭ) представляет собой особое агрегатное состояние вещества, и состоит из бозонов, ..
2014-01-31 2372 0 Научные открытия
1
Ученые: гены улиток помогут продлить жизнь
У улиток есть удивительная способность приостанавливать процесс старения на период спячки. Австралийские ученые хотят найти гены, ответственные за этот процесс, и надеются, что в будущем за счет этого можно будет продлить жизнь человека. Как пишет The Courier Mail, ученые ..
2013-01-29 2893 0 Научные открытия
0
Ученые получили кристаллы из фрагментов молекул ДНК
Ученые США научились получать кристаллы на основе трехмерных структур из фрагментов молекул ДНК, сообщают авторы разработки. Такие кристаллы могут применяться, в частности, для синтеза новых наноматериалов для микроэлектроники и медицинских препаратов. Ведущий автор исследования, профессор Нед Симан (Ned ..
2012-09-23 2168 0 Научные открытия
0
Поставлен рекорд по разогреву плазмы микроволнами
Учёные Института ядерной физики Сибирского отделения РАН установили рекорд по разогреву плазмы в газодинамической ловушке. Физикам удалось достичь температуры в 4,5 миллиона градусов.  Специалисты новосибирского научного центра для разогрева плазмы использовали газодинамическую ловушку ГДЛ, построенную в 1986 году, ..
2013-12-6 2177 0 Научные открытия
2
Биологи научились отключать гены старения
Ученые обнаружили группу генов, удаление которых может привести к резкому увеличению продолжительности жизни. Результаты исследования, занявшего больше 10 лет, являются крупным прогрессом в генетике. Об итогах своей работы авторы рассказали в журнале Cell Metabolism, а кратко ..
2015-10-13 4465 0 Научные открытия
5