Физик Норман Гюрлебек из Бременского университета обобщил так называемую теорему об «отсутствии волос» у черных дыр для случая, когда их окружает другая гравитационная материя. Результаты своих исследований автор опубликовал в журнале Physical Review Letters.
Согласно классической теореме об «отсутствии волос», изолированные черные дыры, описанные в пространстве-времени Шварцшильда, характеризуются только двумя параметрами: их массой и угловым моментом. Слово «волосы» в этом случае используется в качестве метафоры для обозначения других параметров и предложено физиком Джоном Уилером. Однако в реальности черные дыры окружены другой массивной материей. В частности, вместе со звездами или другими дырами они могут входить в состав двойных систем или, как в исследовании Гюрлебека, быть окруженными кольцами материи.
Это приводит к искажению поля дыры силами внешней материи. Гюрлебеку удалось показать, что в случае осесимметричной черной дыры теорема об «отсутствии волос» по-прежнему остается справедливой (для изолированных черных дыр симметрия была более высокой — сферической).
Подобно теории тяготения Ньютона и классической электродинамике, в общей теории относительности поле вне черной дыры (и соответствующая геометрия пространства-времени) может быть описано мультипольным разложением. Однако в отличие от электродинамики, уравнения Эйнштейна сильно нелинейны. Это приводит к тому, что кривизна пространства-времени вблизи горизонта событий черной дыры не сводится к простой сумме вкладов полей дыры и внешней материи.
Однако Гюрлебеку удалось применить идеи математика Германа Вейля и переписать уравнения общей теории относительности в эквивалентной форме, использующей осевую симметрию черной дыры. Отдаленно эта манипуляция напоминает известную технику устранения расходимостей из теории поля, известную как перенормировка.
Новые соотношения оказались линейными, что позволило представить мультипольное разложение как сумму двух вкладов, определяемых черной дырой и внешней материей. В результате таких преобразований вклады мультиполей высоких порядков оказались подавлены, оставив только монопольное (первое) слагаемое разложения. Это означает, что даже в случае, если горизонт событий черной дыры сильно искажен влиянием внешней материи, внешний наблюдатель этого не заметит: черная дыра описывается по-прежнему только двумя параметрами.
Исследование автора использовало методы, применимые и для случая вращающейся черной дыры. Это позволяет предположить, что теорема об отсутствии волос может быть обобщена и на них. Однако автору еще предстоит выяснить, какие физические интерпретации может иметь использованный им способ устранения нелинейности уравнений.
